论文笔记 FastGRNN: A Fast, Accurate, Stable and Tiny Kilobyte Sized Gated Recurrent Neural Network

这篇是发表在NIPS2018的论文《FastGRNN: A Fast, Accurate, Stable and Tiny Kilobyte Sized Gated Recurrent Neural Network》,论文作者是微软印度研究院的Aditya Kusupati和德里印度理工学院、伯克利大学。

论文对带residual connection的FastRNN进行分析,理论证明FastRNN能有很好的训练收敛性能(解决梯度消失和梯度爆炸的能力)。另外提出了它的改进版本FastGRNN,增加可学习参数提升性能,通过weight复用、low-ranking、sparse和quantization减少参数和加速计算。

方法

FastRNN

  • 正常RNN$h_t=tanh(Wx_t+Uh_{t-1}+b)$变为下面
  • $\tilde{h_t}=\sigma(Wx_t+Uh_{t-1}+b)$
  • $h_{t}=\alpha\tilde{h_t}+\beta h_{t-1}$
    • 一般$\alpha<<1 \beta\approx 1-\alpha$
    • 都是可学习参数
    • 把当前算出来的$\tilde{h_t}$和之前的$h_{t-1}$结合

FastRNN解决病态gradients的证明

  • 没仔细看
  • Notation
    • T是RNN的timestep
  • Convergence Bound
    • 最大的iterations被bound在O(\frac{\alpha T}{\epsilon^2} \dot poly(L(\theta_0),R_W R_U R_v,\bar{D})),当$\alpha=O(1/T)$
  • Generalization Error Bound
    • Generalization error和T无关

FastGRNN

  • 使用Gated模型并增加一个可学习参数提升准确性
    • $z_t=\sigma(Wx_t+Uh_{t-1}+b_z)$
    • $\tilde{h_t}=tanh(Wx_t+Uh_{t-1}+b_h))$
    • $h_t=(\zeta(1-z_t)+v)\odot \tilde{h_t}+z_t\odot h_{t-1}$
    • 注意:W和U参数共享

压缩

  • Sparse low-rank
    • $W=W^1(W^2)^T,U=U^1(U^2)^T, ||W^i||_0\le s_w^i, ||U^i||_0\le s_u^i$
    • $W^i$是$R^{D\times r_w}$
    • $U^i$是$R^{D\times r_u}$
  • Byte Quantization
    • piecewise-linear approximation of the non-linear functions训练
    • 解决1.accuracy loss 2.非线性操作要转化成float算

训练

  1. 训练low-rank
    • 直接训练W1 W2的形式
  2. 训练
    • Iterative Hard Threshold(IHT)
  3. 固定支持参数{W,U}训练

实验

  • 语音唤醒任务
  • PTB
  • Pixel-MNIST
  • 结果
    • 直接用FastGRNN可以200KB->57KB,保持精度,减少一倍训练时间
    • 使用LSQ压缩后,57KB->5.5KB
    • 只是用LS压缩,大概22KB,Q压缩减少4倍数据

总结

FastRNN理论证明部分虽然看不懂,但是深度学习理论的魅力所在,从理论上分析才是正确的道路,不能瞎搞。FastGRNN压缩网络把RNN压缩了很多,改动不是很大,LSQ都是以前的方法,但是效果不错。

论文阅读 DARTS: Differentiable Architecture Search

这篇论文是发表在ICLR 2019的《DARTS: Differentiable Architecture Search》,文章的作者是CMU的Yiming Yang 组,第一作者是Hanxiao Liu。

这篇论文使用可微分的方法进行神经网络架构搜索,在连续域内进行模型搜索,这样就可以使用梯度下降对模型进行优化。将Cell搜索空间relax到一个DAG表示,然后建模成为一个嵌套优化的问题,并提出了一个one-step的approximate的优化方法,可以用1-2d的GPU hours达到和RL-based NAS类似的结果

方法

搜索空间的relax

  • 神经网络为一个tensor作为node、operation作为edges的DAG
  • N个node编号,所有小号对应的node连edge到大号对应的node
  • 确定edge的种类为Conv等神经网络层还是identity或者不连接
  • 网络只搜normal block和reduction block,CIFAR10有$10^25$(里面有isomorphism)

建模问题

  • 将所有的搜索空间可选操作集的weighted sum作为edge操作
  • 优化这个weight softmax(α)
  • $\min_{\alpha} L_{val}(w^(\alpha),\alpha) s.t. w^(\alpha)=\arg\min_{w}L_{train}(w,\alpha)$
  • 最后从每个edge的operation set里面选择最大的top-k alpha新建网络训练

one-step的approximate优化方法

  • 两步优化
    • 使用更新后的w作为参数,使用梯度下降法在validation set上优化alpha
    • 更新w的参数
    • 如果不用w更新后的参数,就是first-order的方法,效果更差一点
  • 避免alpha在training set上过拟合
  • 选择合适的w学习的学习率对结果影响大

实验

  • CIFAR10
  • 迁移ImageNet
  • PTB

评价

这篇文章使用可微分的方法将NAS搜索的时间大大降低了,理论部分也有两阶段优化的一些理论依据(first-order和second-order确实有差别),而不是简单的拍拍脑袋做了实验,这点需要学习。
接着这篇论文可以做很多工作。

论文笔记 《A Semi-Supervised Assessor of Neural Architectures》

这篇文章是发表在CVPR2020的《A Semi-Supervised Assessor of Neural Architectures》,作者来自北京大学Yehui Tang,华为诺亚方舟实验室Chunjing Xu为通讯作者。

文章提出了一种网络性能预测器,在NAS的场景下,不用训练网络得到网络性能,而是直接用性能预测器预测网络的性能,从而减少搜索时间。使用了AutoEncoder + 图网络的结构来实现半监督学习。

方法

网络Embedding表示

  • 使用AutoEncoder将邻接矩阵表达的网络结构Embedding到一个向量
  • 采用重建Loss训练

网络关系图谱

  • 一个网络是图中的node
  • 由网络结构的Embedding的距离,建立网络关系图谱
    • 距离小于Threshold 才有边
    • 边根据距离设定weight

性能预测器

  • 直接预测关系图中每一个node(网络)的accuracy
  • sample一些labeled样本和unlabeled样本一个batch的graph。
  • 网络关系图谱用Labeled训练集训练(半监督)
    • 训练同时优化Labeled node周围连边的非Labeled node的accuracy

实验

  • Autoencoder
    • 2Conv+FC
    • FC+2Conv
  • 性能预测器
    • 两层图网络
  • 把预测器放到RL或者EA里面替代evaluate
  • 在NASBench 1K个网络的accuracy可以很好地预测到94.01的网络(最好是94.41%)

评价

半监督为性能预测器打开了一个新的思路,采用图网络的解决方案是一个很不错的方向。之前学术十杰答辩的时候有人问到因为网络结构与网络性能之间的映射关系很不平坦,所以会有一些质疑,但是从实验结果来想,我认为统计上确实相似的网络有相似的性能。

论文笔记 Comprehensive SNN Compression Using ADMM Optimization and Activity Regularization

阅读了19年挂在arxiv上的论文《Comprehensive SNN Compression Using ADMM Optimization and Activity Regularization》。这篇文章是清华李国齐组、UCSB谢源老师组、李鹏组做的。第一作者是UCSB的博士后Lei Deng。

这篇论文使用量化、剪枝和抑制Activity对SNN做压缩。量化和剪枝用的是ADMM,抑制Activity用的是加regularizaiton。直接在SNN上进行训练。

方法

剪枝

  • ADMM解带损失函数的sparse weight的问题。
  • 先进行ADMM重新训练、再进行Hard-pruning重训练
  • 训练采用STBP(AAAI 19)

量化

  • ADMM解带损失函数的对称quantization问题
  • 训练过程同剪枝

Activity Regularization

  • $\lambda R$作为正则化项,其中R是firing ratio

三种方法同时使用

  • 先ADMM剪枝的重训练
  • 再 ADMM 剪枝和量化的重训练
  • 最后 Hard-pruning-quantization 重训练

实验

  • 由于使用了STBP,在timesteps=10左右的时候效果都非常不错,CIFAR10在5层conv上能达到89%左右的top1
  • 效果好,4bit量化下基本保持精度 1bit(+1 -1) 2bit下CIFAR10掉不超过1个点
  • 提出了评价的不精确地Metric:剩余计算量$R_ops$
    • $R_ops=(1-s)b/B r/R = R_mem R_s$
    • b是bitwidth
    • s是sparsity
    • r是firing ratio
  • SNN在quantization上面,能比pruning降低更多计算量
  • 对于event-driven的N-MNIST来说,对于这些Compression更加敏感
    • 原因可能是信息分布到了哥哥time-step里面,由于内部稀疏的features的敏感性,时序分布的信息导致了准确率下降。(完全不懂在说什么)

评价

我想做的几个东西:activity regularization还有量化的优化,其实已经有人做好了。现在想来,这更像是工程的实现问题。至于需要研究的东西,比如event-driven的数据集为什么这么不中用、量化剪枝等方法为什么要这样融合、activity regularization如何给网络带来影响的(或者说firing ratio的影响),需要接下来的工作解释清楚。我想可以把着力点放在这些问题上面,对SNN有怀疑,那就通过科学的研究来杀死它;对SNN抱有希望,那就提出新的方法来超越原来的方法。

论文笔记: Extremely Low Bit Neural Network: Squeeze the Last Bit Out with ADMM

读了AAAI18年发表的《Extremely Low Bit Neural Network: Squeeze the Last Bit Out with ADMM》这篇论文,收获很大。这篇论文是阿里Rong Jin团队(现在是达摩院机器智能研究团队)的论文,金榕是CMU的博士,曾任密歇根州立大学终身教授,15年到阿里。第一作者是Cong Leng。

文章把神经网络的量化问题看成是一个优化问题,使用了ADMM方法把不连续的量化和连续的参数优化分开来解,避免了采用STE方法中因为前向和反向使用的weight不是不同所导致的不稳定,采用ADMM方法量化后的效果很好。

方法

N-bit的对称量化的问题formulate为:
$$\min_{W} f(W,X)\quad s.t.\quad W \in C= \{ -2^{N-1}-1,…,-1,0,1,…,2^{N-1} \} $$
在训练的时候,需要给每一层的$W_i$乘上一个scaling factor $\alpha_i$,C就变成$C=C_1\times C_2 \times … \times C_L$
定义一个指示函数$I_C(W)$,当$W \in C$等于0,否则为正无穷。问题可以转化为:
$$\min_{W} f(W)+I_C(W)$$
引入一个辅助变量 G,问题转化为:
$$\min_{W,G} f(W)+I_C(G)\quad s.t. W=G$$
这个问题就是ADMM需要的形式了,引入拉格朗日乘子$\mu \in R^d$,其增广拉格朗日方程为:
$$L_\rho (W,G,\mu)=f(W)+I_C(G)+\rho/2||W-G||^2+\mu^T(W-G)$$
对朗格朗日乘子进行变量变换$\lambda=(1/\rho)\mu$,得到
$$L_\rho (W,G,\mu)=f(W)+I_C(G)+\rho/2||W-G+\lambda||^2-\rho/2||\lambda||^2$$
就可以轮流迭代的解下面三个方程来得到量化后的权重G:
$$W^{k+1}:=\arg\min_{W}L_\rho(W,G^k,\lambda^k)$$
$$G^{k+1}:=\arg\min_G L_\rho (W^{k+1},G,\lambda^k)$$
$$\lambda^{k+1}:=\lambda^k+W^{k+1}-G^{k+1}$$

第一个问题:排除不变的变量,等价于优化:
$$\arg\min_{W} f(W)+\rho/2||W-G+\lambda||^2$$
相当于一个神经网络训练,加上一个特殊的正则化因子

第二个问题:排除不变的变量,等价于优化:
$$\arg\min_{G} I_C(G)+\rho/2||W-G+\lambda||^2$$
进一步转化为:
$$\arg\min_{G}||W+\lambda-G||^2 s.t. G\in C$$
就是一个最小化量化到$W+\lambda$的误差的问题,论文对每一层单独解,使用5次交替优化$\alpha$和$Q$

结果

  • 在resnet-50上,binary 比BWN高了5个点,到了68.7%的top1;ternary比TWN高了7个点,到了72.5%的top1
  • 在VOC2007上,Darkent+SSD ternary到了60.9,低了3个点;VGG16+SSD ternary到了76.2mAP,低了2个点
    • 1x1卷积超低bit量化对网络的性能有较大影响,如果使用8bit,darknet在ternary下降2个点

评价

这篇论文第一次把ADMM方法引入进超低bit的神经网络量化中来,取得了非常不错的效果。也第一次把object detection做了超低bit的量化,并且分析到了1x1卷积的作用,整个文章非常solid,很有实用性。但文章并没有分析为什么ADMM就能很好地用在这种非凸优化的量化任务上来;为什么STE的方法就不稳定了,如果提升稳定性的STE能比得过ADMM吗?对activation的量化也没有做,后续应该有相应的工作值得调研。

论文笔记: A regularization method for convolutional networks

这篇是Google Brain的Quec V.Le组是发表在NeurIPS 2018的论文《A regularization method for convolutional networks》。文章的第一作者是Golnaz Ghiasi(匈牙利或者瑞典),2011-2016加利福尼亚大学欧文分校(UCI)博士,第二作者是Tsung-Yi Lin,2009本科毕业于国立台湾大学,2017年博士毕业于康奈尔,现Google高级研究员(Senior Research Scientist)。

文章介绍了一种针对卷积的dropout方法,克服了普通的dropout因为稀疏性在卷积上依然传递空间信息的问题。该方法直接把feature map上的一些连续的空间块(block)设为0。

方法

  • BN层后面加
  • 训练阶段,从(block_size, w-block_size)这些区域里面选择sample mask,概率为γ
  • 以block_size扩张mask
  • 把feature map乘以mask

block_size和γ的选择

  • block_size实验选7号
  • γ根据keep_prob来计算,keep_prob从高到低线性降到0.9

结果

  • resnet50可以涨1.6个点
  • RetinaNet在COCO可以涨1.6个点
  • 不同resolution的层来做实验,可能是越大的resolution这个最佳block_size越高
  • 从CAM上来看,可以增加空间上更分散的表达

评价

非常简单易行的一个方法,增加空间上更分散的表达是一个很重要的点,期待后面有人可以分析一下。可以看到keep_prob其实比较高,说明每个层去掉的东西不多。不太能用来减少计算量,另外这个Dropblock加到哪里,其实没有讲清楚。

论文笔记: Designing Network Design Spaces

读了一篇FAIR何凯明组刚发的论文《Designing Network Design Spaces》,作者全都来自于Facebook AI Research(FAIR),包括大名鼎鼎的Ross Girshick、Piotr Dollár和Kaiming He组合,一作是伯克利的Ph.D Ilija Radosavovic(可能是斯拉夫人名)。

这篇文章通过对网络设计空间中的模型进行分析,找到好模型的规律,手工缩小设计空间,再从缩小的设计空间中找到更小的设计空间,一步步对设计空间进行设计。最后发现了一个好模型的空间,这个空间里的模型可以由量化的线性函数确定每个block的widths和depths。

方法

初始设计空间

  • AnyNet:类ResNet的Block,每个block有4个自由度(width w, numbers of blocks d, group size(中间层是group conv) g, bottleneck ratio r)
  • 输入224x224,4个blocks,和ResNet一样的stride
  • 自由度是power of 2,(空间大小2e18)

不使用NAS,使用grid search

  • 每次从设计空间随机sample 500 models进行训练10epochs
  • 画EDF(Error distribution function)图片(x轴是error,y轴是probability,类似于ROC曲线),可以直观地看到一个搜索空间的好坏,便于比较
  • 另外一个参考指标是自由度-error 散点图,可以看到不同的自由度下面error的趋势
  • 对于网络大小的参考指标是 flops-自由度,然后把good models的区域标志出来,然后画出均值曲线
  • 好坏网络分别的 block_index-自由度 或者 自由度1-自由度2 曲线

人工优化搜索空间的目标

  • 简化搜索空间的结构
  • 提升或者保持空间的模型表现
  • 保持model的diversity
  • 可解释性

优化路径

  • AnyNetXB: shared bottleneck ratio:不同blocks共享(EDF没变化,7e16)
  • AnyNetXC: shared groups (EDF没变化 3e14)
  • AnyNetXD: $w_{i+1}>=w_{i}$ (EDF变好 1e13)
  • AnyNetXE: $d_{i+1}>=d_{i}$ 5e11
  • RegNet: quantized linear$u_j=w_0+w_a\cdot j for 0<=j<=d$,然后用一个分段函数(因为一个stage w是一样的)去近似它,让拟合误差$e_fit$小 3e8

设计hint

  • 最好网络的depth是稳定的,大概是20blocks(60 layers),不是说层数越高越好
  • 最好的网络bottleneck 1.0最好(没有bottleneck)
  • width multiplier $w_m$约2.5
  • (g,w_a,w_0)随着计算复杂度增加增加

效果

  • REGNETX-600MF top1error 25.9%
  • REGNETY-600MF top1error 24.5%(加了SE)

评价

一开看这篇文章的时候,还不是非常理解为什么有这么好的NAS算法之后还要对设计空间进行设计,难道我们不就是想找一个最优的网络吗?直接NAS不就好了?看完论文才发现,可解释性是多么的重要,神经网络不是玄学,网络的设计也不是玄学,通过一步步的优化搜索空间,我们才能直观地了解到怎样设计网络才是好的,为未来的设计提供指导性的思想。神经网络的设计也是(EDF好的才算好的)。人工优化搜索空间的四个目标是另一个需要业界注意的问题。这篇文章最让我受益匪浅的是它的方法学,在多目标优化的情况下怎么分解成一个个的小问题。还是有一些毛病:RegNet的quantize方法不是很优美、后面解释alternate design choice的时候224x224放大之类的问题不是很solid。

论文笔记: Towards Accurate and High-Speed Spiking Neuromorphic Systems with Data Quantization-Aware Deep Networks

这篇是发表在DAC2018的论文《Towards Accurate and High-Speed Spiking Neuromorphic Systems with Data Quantization-Aware Deep Networks》,作者是克拉克森大学(Clarkson University)的Fuqiang Liu和Chenchen Liu,Chenchen Liu本科毕业于陕西科技大学,硕士北京大学,博士比兹堡大学,现在是克拉克森大学的Assistant professor。

文章解决SNN网络的浮点运算与实际硬件计算需要更低的bit数目的gap。实际硬件(如忆阻器)一般使用3-4bit的weight数据表示,然后inter-layer signals越大,能量消耗越大,因此作者将网络中的Activation(文中叫inter-layer signals)与Weight按照实际需求的3-4bit去量化,然后在部署实际硬件中测试性能。

方法

Neuron Convergence

  • 在activation的两端加带权值的L1正则化,让activation绝对值尽量不超过$2^{k-1}$
    • 在activation绝对值超过$2^{k-1}$给予更大的惩罚
  • 数值分布上启发式分析了这样做的error

Weight Clustering

  • 实际上就是weight的量化,最小化量化损失
    • 假定了weight [-1,1]
  • 采用了k-nearest,虽然说也能做到,但是这样做太浪费资源了

实验

  • 在Lenet Alexnet ResNet这几个网络和MNIST和CIFAR10数据集上测试
  • 使用了忆阻器硬件,32x32的crossbar
  • 4bit ResNet18 降低3%的精度
  • 和8-bit进行比较,能减少90%以上的能耗和30%-40%的Area开销

评价

分析到SNN网络与实际硬件之间的gap这点很有意义。但是提出的方法没有什么创新点,并且实验也是很多漏洞的。比如没有考虑有关Spiking造成的误差,另外也没有考虑BN层和Pooling层的处理。这方面的需要更多的研究,是一个机会。

论文笔记: HAQ: Hardware-Aware Automated Quantization with Mixed Precision

这篇是MIT韩松组发表在CVPR2019的论文《HAQ: Hardware-Aware Automated Quantization with Mixed Precision》,第一作者是韩松组的Kuan Wang,清华毕业。

文章提出使用NAS去搜索NN网络中不同layers的最佳quantization bit-width,并且根据实际的硬件给出的表现来作为reward。

方法

算法

  • 描述成一个寻找特定constraint (Latency/Energy)下的最小accuracy degradation的网络问题
  • weight和activation使用不同的量化bit-width
    • 线性量化
    • 分布KL散度最小化求区间 $c=\arg\min_{x} D_{KL}(W_k || quantize(W_k, a_k, x))$
  • 使用RL
    • input是前一层的action+这一层的参数
    • action space使用的continuous的
    • reward只考虑accuracy下降 $\lambda \times (acc-acc_{original})$
    • 如果达不到constraint,所有层等量降低bit-width
    • DDPG优化

硬件

  • 使用了Cloud(batch-size大)和Edge的两种场景
  • 使用了两种硬件做测评原则
    • 时间维度复用硬件BISMO
    • 空间维度组合硬件BitFusion

结果分析

  • 只做了MobileNet V1和V2
    • 发现V2还比V1差
  • 根据roofline model分析
    • edge
      • depthwise的卷积是memory bound,因此分配更少的bit-width给activation
      • pointwise的卷积是computation bound,多分配
    • cloud
      • pointwise layer 更少的bitwidth

评价

CVPR2019的oral,文章算法写得非常清晰,结果也不错,韩松用NAS这一套可谓是轻车熟路。但是后面结果分析就很不清楚,edge和cloud不是很能让人信服。看完还是有很多疑问的:为什么不用classification这个很奇怪,可以把结果放出来看看;为什么不用联合reward;最后出来的cloud和edge相差有点大,让人摸不着头脑;为什么Mobilenet V1比V2好。可以从Hardware和Software联合优化的角度去看这个问题,硬件如何去设计完全可以根据算法的结果去优化,这个方面可以探讨的问题还挺多的。

论文笔记: Training and inference with integers in deep neural networks

这篇是清华施路平、李国齐组发表在2018年ICLR的论文《Training and inference with integers in deep neural networks》,引用量已有126。第一作者是博士生吴双;李国齐是清华副教授,去年一次智源会上有一面之缘,当时记得报告了SNN的训练算法;施路平是清华大学类脑计算中心主任,研究领域包括类脑计算、智能仪器,半导体非易失性存储器、光存储、集成光电子学、自旋电子学、纳米科学与技术等。

文章探讨了量化算法在神经网络训练过程中的应用问题,指出之前的量化工作的训练过程都有浮点数的存在。这篇论文提出将所有的数据和计算(包括反向传播activation和weight的gradient)都量化,从而能在不带浮点运算单元的硬件上使用。但是这样做的代价是比较大的,在ImageNet的top-5 accuracy上有4-8个点的损失。

方法

分析了神经网络训练过程需要四种数据 weights (W), activations (A), weight gradients (G) and activation errors (E),之前的工作如DoReFa-Net采用float的G来更新对float表示的weight进行更新;同时,也没有对BN层进行量化的工作。因此之前的方法不能应用到只含有整形运算的设备上做训练。

量化方法

  • Uniform均匀量化step size $\sigma(k)=2^{1-k} $
    • 其中k是bit-width
  • 对称量化
    • $Q(x,k)=Clip(\sigma(k)\cdot round[\frac{x}{\sigma(k)}],-1+\sigma(k),1-\sigma(k))$
    • 假设了x是[-1,1]
    • 负数区间的-1不用来保证对称性,所以2bit就是3个数[-1,0,1]
  • 把scale factor的乘法变成shift操作
    • $ Shift(x) = 2^{round(log_2 x)}$

BN替代方案

  • 使用单独的shift操作替代
  • 由于没有了BN,weight不合适会造成梯度消失或者梯度爆炸,初始化Weight使用$W\sim U(-L,L), L=max(\sqrt{5/n_{in}},L_{min}),L_{min}=\beta\sigma$
    • $\beta$是一个超参数,决定最大值和最小step size的距离,取了1.5
  • 计算Conv层后面的scale
    • $\alpha=max(Shift(L_{min}/L),1) $
    • 给每一个网络层提前定好
  • Activation量化的时候执行scale
    • 实际硬件中MAC后只需要截取就行了
    • 浮点的表示的话是:$Q(a/\alpha,k_{A})$

Activation Gradient量化

  • 反向传播优化中使用的是梯度方向,而不是梯度的而绝对大小。因此运行时计算最大的那个绝对数值去来决定量化区间
  • $Q(e/Shift(max(|e|)),k_E)$

Weight Gradient量化

  • 先rescale计算的gradient $g_s=g/Shift(max(|g|))$
  • 为了处理小gradient的情况,根据gradient的step size之间小数部分的大小作为概率,使用了16bit的随机数去上取整或者下取整
    • $sgn(g_s)\cdot (floor(|g_s|)+Bernoulli(|g_s|-floor(|g_s|)) )$

效果

  • W2 A8 G8 E8 bit的时候ImageNet在AlexNet达到51.6/27.8 error,分别从41.80 / 19.20降了10个点左右
  • Ablation top5
    • 28ff-BN 20.67
    • 28ff 24.14
    • 28f8 23.92
    • 288C 26.88

总结

读起来思路不是特别清晰,原因在于为了全量化做了很多手工设计。第一个做training的量化,效果还不是很理想。发现了Gradient的量化有一定的正则化功效。

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