论文笔记: Towards Accurate and High-Speed Spiking Neuromorphic Systems with Data Quantization-Aware Deep Networks

这篇是发表在DAC2018的论文《Towards Accurate and High-Speed Spiking Neuromorphic Systems with Data Quantization-Aware Deep Networks》,作者是克拉克森大学(Clarkson University)的Fuqiang Liu和Chenchen Liu,Chenchen Liu本科毕业于陕西科技大学,硕士北京大学,博士比兹堡大学,现在是克拉克森大学的Assistant professor。

文章解决SNN网络的浮点运算与实际硬件计算需要更低的bit数目的gap。实际硬件(如忆阻器)一般使用3-4bit的weight数据表示,然后inter-layer signals越大,能量消耗越大,因此作者将网络中的Activation(文中叫inter-layer signals)与Weight按照实际需求的3-4bit去量化,然后在部署实际硬件中测试性能。

方法

Neuron Convergence

  • 在activation的两端加带权值的L1正则化,让activation绝对值尽量不超过$2^{k-1}$
    • 在activation绝对值超过$2^{k-1}$给予更大的惩罚
  • 数值分布上启发式分析了这样做的error

Weight Clustering

  • 实际上就是weight的量化,最小化量化损失
    • 假定了weight [-1,1]
  • 采用了k-nearest,虽然说也能做到,但是这样做太浪费资源了

实验

  • 在Lenet Alexnet ResNet这几个网络和MNIST和CIFAR10数据集上测试
  • 使用了忆阻器硬件,32x32的crossbar
  • 4bit ResNet18 降低3%的精度
  • 和8-bit进行比较,能减少90%以上的能耗和30%-40%的Area开销

评价

分析到SNN网络与实际硬件之间的gap这点很有意义。但是提出的方法没有什么创新点,并且实验也是很多漏洞的。比如没有考虑有关Spiking造成的误差,另外也没有考虑BN层和Pooling层的处理。这方面的需要更多的研究,是一个机会。

论文笔记: HAQ: Hardware-Aware Automated Quantization with Mixed Precision

这篇是MIT韩松组发表在CVPR2019的论文《HAQ: Hardware-Aware Automated Quantization with Mixed Precision》,第一作者是韩松组的Kuan Wang,清华毕业。

文章提出使用NAS去搜索NN网络中不同layers的最佳quantization bit-width,并且根据实际的硬件给出的表现来作为reward。

方法

算法

  • 描述成一个寻找特定constraint (Latency/Energy)下的最小accuracy degradation的网络问题
  • weight和activation使用不同的量化bit-width
    • 线性量化
    • 分布KL散度最小化求区间 $c=\arg\min_{x} D_{KL}(W_k || quantize(W_k, a_k, x))$
  • 使用RL
    • input是前一层的action+这一层的参数
    • action space使用的continuous的
    • reward只考虑accuracy下降 $\lambda \times (acc-acc_{original})$
    • 如果达不到constraint,所有层等量降低bit-width
    • DDPG优化

硬件

  • 使用了Cloud(batch-size大)和Edge的两种场景
  • 使用了两种硬件做测评原则
    • 时间维度复用硬件BISMO
    • 空间维度组合硬件BitFusion

结果分析

  • 只做了MobileNet V1和V2
    • 发现V2还比V1差
  • 根据roofline model分析
    • edge
      • depthwise的卷积是memory bound,因此分配更少的bit-width给activation
      • pointwise的卷积是computation bound,多分配
    • cloud
      • pointwise layer 更少的bitwidth

评价

CVPR2019的oral,文章算法写得非常清晰,结果也不错,韩松用NAS这一套可谓是轻车熟路。但是后面结果分析就很不清楚,edge和cloud不是很能让人信服。看完还是有很多疑问的:为什么不用classification这个很奇怪,可以把结果放出来看看;为什么不用联合reward;最后出来的cloud和edge相差有点大,让人摸不着头脑;为什么Mobilenet V1比V2好。可以从Hardware和Software联合优化的角度去看这个问题,硬件如何去设计完全可以根据算法的结果去优化,这个方面可以探讨的问题还挺多的。

论文笔记: Training and inference with integers in deep neural networks

这篇是清华施路平、李国齐组发表在2018年ICLR的论文《Training and inference with integers in deep neural networks》,引用量已有126。第一作者是博士生吴双;李国齐是清华副教授,去年一次智源会上有一面之缘,当时记得报告了SNN的训练算法;施路平是清华大学类脑计算中心主任,研究领域包括类脑计算、智能仪器,半导体非易失性存储器、光存储、集成光电子学、自旋电子学、纳米科学与技术等。

文章探讨了量化算法在神经网络训练过程中的应用问题,指出之前的量化工作的训练过程都有浮点数的存在。这篇论文提出将所有的数据和计算(包括反向传播activation和weight的gradient)都量化,从而能在不带浮点运算单元的硬件上使用。但是这样做的代价是比较大的,在ImageNet的top-5 accuracy上有4-8个点的损失。

方法

分析了神经网络训练过程需要四种数据 weights (W), activations (A), weight gradients (G) and activation errors (E),之前的工作如DoReFa-Net采用float的G来更新对float表示的weight进行更新;同时,也没有对BN层进行量化的工作。因此之前的方法不能应用到只含有整形运算的设备上做训练。

量化方法

  • Uniform均匀量化step size $\sigma(k)=2^{1-k} $
    • 其中k是bit-width
  • 对称量化
    • $Q(x,k)=Clip(\sigma(k)\cdot round[\frac{x}{\sigma(k)}],-1+\sigma(k),1-\sigma(k))$
    • 假设了x是[-1,1]
    • 负数区间的-1不用来保证对称性,所以2bit就是3个数[-1,0,1]
  • 把scale factor的乘法变成shift操作
    • $ Shift(x) = 2^{round(log_2 x)}$

BN替代方案

  • 使用单独的shift操作替代
  • 由于没有了BN,weight不合适会造成梯度消失或者梯度爆炸,初始化Weight使用$W\sim U(-L,L), L=max(\sqrt{5/n_{in}},L_{min}),L_{min}=\beta\sigma$
    • $\beta$是一个超参数,决定最大值和最小step size的距离,取了1.5
  • 计算Conv层后面的scale
    • $\alpha=max(Shift(L_{min}/L),1) $
    • 给每一个网络层提前定好
  • Activation量化的时候执行scale
    • 实际硬件中MAC后只需要截取就行了
    • 浮点的表示的话是:$Q(a/\alpha,k_{A})$

Activation Gradient量化

  • 反向传播优化中使用的是梯度方向,而不是梯度的而绝对大小。因此运行时计算最大的那个绝对数值去来决定量化区间
  • $Q(e/Shift(max(|e|)),k_E)$

Weight Gradient量化

  • 先rescale计算的gradient $g_s=g/Shift(max(|g|))$
  • 为了处理小gradient的情况,根据gradient的step size之间小数部分的大小作为概率,使用了16bit的随机数去上取整或者下取整
    • $sgn(g_s)\cdot (floor(|g_s|)+Bernoulli(|g_s|-floor(|g_s|)) )$

效果

  • W2 A8 G8 E8 bit的时候ImageNet在AlexNet达到51.6/27.8 error,分别从41.80 / 19.20降了10个点左右
  • Ablation top5
    • 28ff-BN 20.67
    • 28ff 24.14
    • 28f8 23.92
    • 288C 26.88

评价

这篇论文不愧是18年ICLR的oral,虽然读起来思路不是特别清晰,但是做的事情很漂亮。算是第一个做training的量化的尝试,还发现了Gradient的量化有一定的正则化功效。另外,可以改进的空间也是非常大,可以调研它后面的论文来跟进做研究。

论文笔记: AdderNet: Do we really need multiplications in deep learning?

这篇是华为和北大合作发表在CVPR2020的论文《AdderNet: Do we really need multiplications in deep learning?》,第一作者是北京大学的Hanting Chen,第二作者是华为诺亚方舟实验室的王云鹤,也是北大的师兄。看到这篇论文第一反应是有点遗憾,我三年前想到过这个idea,连名字都一样,但是因为自己能力不够就没有深入研究下去;又觉得非常高兴,因为提出的算法非常新颖,让我茅塞顿开,这个问题的解决方案非常漂亮。

文章基于深度学习的基本运算单元——乘累加运算(MAC)进行分析:乘法需要大量硬件运算,而加法运算的代价小很多,我们一定需要用乘法单元吗?以卷积为例子,可以简单地认为乘法是为了计算feature map和kernel之间的相似性,相似性高的区域会在output feature map上表现高的激活值。作者因此启发式地提出一种基于L1距离的相似性度量,将feature map与kernel做减法取相反数,相似性高的区域同样也会在output feature map上表现高的激活值。这样做的好处就是可以把乘法运算全部替换成加法运算,在实际硬件设备上减少能耗和计算时间。

方法

前向运算

  • $Y=-\sum_{kernel}\sum_{c_{in}}|X-F|$
    • 类似于模板匹配
  • batch normalization
    • 否则Y全是负值

反向传播优化

  • 计算gradient
    • 不用signSGD,而直接使用减法
    • 使用HardTanh来Clip到[-1,1]
  • 可适应的学习率Scale
    • 将学习率乘个系数$ \frac{\sqrt{d^2 c_{in} c_{out}}}{||grad||_2} $
    • 原因
      • 计算gradient的公式显示大的Var[Output]会造成input的gradient的数值特别小,而AdderNet正好可以导致一个很大的Var[Ouput] (这里注意是有条件的)
      • activation被bn均一化了,因为用的是L1的减法,所以weight也应该被均一化??(为什么是gradient而不是本身)

结果很好

  • ImageNet ResNet-18 89->87.6
  • ImageNet ResNet-50 92.9->91.7

评价

这篇论文我一开始看的时候,还以为是Binary Neural Network的翻版,但仔细看了之后发现这其实是一种全新的降低计算量的形式。在计算量上是Quantization计算和全精度计算的折中,在存储量上是不会少的,我想如果能结合其他方法(如量化、剪枝、SNN)等算法,会有更多新的东西出来,是一个值得研究的方向。

论文笔记: Forward and backward information retention for accurate binary neural networks

读了在CVPR2020上发表的文章《Forward and backward information retention for accurate binary neural networks》,收获颇丰。这篇论文分析了二值化神经网络的训练过程中前向和反向过程的存在的问题,分别提出了解决方案。论文的第一作者是来自于北航的Haotong Qin,通讯作者是北航的Xianglong Liu。

首先文章启发式地分析了二值神经网络前向中存在的问题是diversity的问题,因为二值化了,不管是weight的diversity和activation的diversity都变小了很多,因为网络的能力下降;反向传播中存在的问题是gradient不准,不准的原因来自于sign函数的导函数的近似。因为不同epoch的lr大小和不同,因此需要不断变化近似导函数来提升效果。

方法

前向传播(Libra-PB)

  • weight的information最大化模型
  • 当+1的weight和-1的weight数量相等时达到最大(中位数)
  • 在quantization之前将weight做重分布,也就是减中位数除标准差
    • 除以标准差是为了让weight分布范围更大(dispersed)
  • 做完权重重分布,再量化
  • 另一个优化策略是对weight做shift,避免quantization error和 extra float-point计算
    • $ B^, s^ = argmin_{B_w, s} ||w_{std}-B_w << >> s|| $
    • $ s=round(log_2(||w_{std}||_1/n)) $

反向传播(Error Decay Estimator(EDE))

  • 手工设计一个加上epoch为参数的导函数,导函数随着epoch变化
  • Stage1,在训练初期,Identity->Clip。目的是更好的训练(理解是更像全精度,更新效果好;更能重新分布weight)
  • Stage2,在训练末期,Clip->sign。目的是让网络更适应quantization

效果:EDE能提升1.4%在CIFAR,Libra-PB能提升0.8%,一共提升2.7%。ImageNet上ResNet-18提升2%左右,到58.1%(bitwidth W/A 1/1)66.5%(bitwidth W/A 1/32);ResNet-34 62.9%(1/1) 70.4(W/A 1/32)

评价

我很喜欢这篇论文,首先是通过对二值量化的启发式分析(为什么精度会低)进行设计的思路,其次是提出的Libra-PB算法有部分理论支撑(信息论)。另外文章的算法有很大的提升空间,EDE算法是手工设计的,没有理论依据;前向的activation信息是关键的,是否可以针对activation信息做保留;信息论的分析是启发式的,方向对了但是方法不一定是最佳的,还有一个可能方法是最大化kernel之间的差异。

Your browser is out-of-date!

Update your browser to view this website correctly. Update my browser now

×